Hi, in einer alten Klausur von mir war die Gleichung  r(x)=300*e^(3.6-0.6x) gegeben und als funktion der Änderungsrate gekennzeichnet. Nun sollte ich die Anzahl von dazugekommenen Pantoffeltierchen im Laufe des vierten Tages bestimmen, wobei x=Anzahl der Tage ist und r(x) die Anzahl der Pantoffeltierchen.

In der Klausur damals hatte ich diese Funktion einmal integriert und dann R(4)-R(3) gerechnet und 1364 erhalten, was als korrektes Ergebnis von meinem Lehrer gekennzeichnet wurde. 
Es fällt mir aber gerade auf, dass man für die Anzahld der hinzugekommenen Pantoffeltierchen im Grunde die Funktion der Änderungsrate zwei mal integrieren muss. In diesem Fall erhalte ich aber dann ein negatives Ergebnis (-2274)

Was von beiden ist nun korrekt?