Verständnisfrage Stochastik: Rechnung korrekt?

Erste Frage Aufrufe: 66     Aktiv: 10.06.2022 um 10:56

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Moin ich komme nicht weiter :(
Eine Firma überbucht ihre Säle, da Statistiken aufweisen, dass 10% der gebuchten Plätze kurzfristig stoniert werden. Dabei wird ein Saal mit 100 Plätzen betrachtet.
Meine Rechnung:
mein n= 100
mein p= 0,9 --> richtig oder? weil wenn 10% der gebuchten Plätze stoniert werden, müssen doch 90% übrig bleiben?
Berechnet werden soll die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 90 Saalplätze belegt sind. 
Mein Vorgehen: kumulierte Wahrscheinlichkeit, also P(X>größer gleich 90): 1-P(X<90) = 
Da kommt einfach 0,583 (also 58,3%) raus ist das richtig, oder habe ich falsch gerechnet?

2. Frage: Bei der Aufgabe 2 muss ich bestimmen, wie viele Tickets verkauft werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens ein Kunde absagt. 
Mein Rechenweg (weiß zwar nicht, ob das die Aufgabe war): ln(1-0,95)/ln(1-0,9) = 1,3 --> weiß nicht, ob mein p richtig ist?
oder ln(1-0,95)/ln(1-0,1)= 28,433 --> das würde bedeuten, dass 28 Tickets verkauft werden müssen. 
Ich weiß jedoch nicht, ob ich mit 10% arbeiten muss oder mit 90%. 
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Hallo und willkommen auf mathefragen.de!

Ich glaube, bei der ersten Aufgabe stimmt dein $n$ nicht. Denn wenn der Saal 100 Plätze hat, dieser aber überbucht wird, dann werden ja mehr als 100 Plätze vergeben. Also ist entsprechend auch das $n$ größer als 100. Es kann natürlich auch sein, dass das mit dem Überbuchen bei der Aufgabe gar keine Rolle spielt. Dann wäre $n=100$ korrekt und die Rechnung damit auch. 

Da danach gefragt wird, dass ein Kunde absagt, ist $p=0{,}1$, wenn die Zufallsvariable $X\colon\textrm{Anzahl Kunden, die absagen}$ bedeutet. Dann ist $n$ gesucht, so dass $P(X\geq 1)\geq 0{,}95$.
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