Analysis im Sachzusammenhang

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 28.05.2021 um 21:29

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Eine Funktion ist gegeben 40 * x * e^-0,02x, die einen Zuschaueransturm pro Minute angibt. Nun soll ich die genaue Zuschaueranzahl nach 150 Minuten im Stadion angeben. Da man die Produktregel ja nicht rückwärts anwenden kann, weiss ich nicht wie ich integrieren soll, ausser mit dem TR. Wie kann ich die Aufgabe also sont lösen? Gibt es noch eine andere Möglichkeit oder habe ich einen Denkfehler?
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1 Antwort
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Das ganze geht über partielle Integration. Es gilt $$\int_a^b f'(x)\cdot g(x)dx=[f(x)\cdot g(x)]_a^b-\int_a^b f(x)\cdot g'(x)dx$$Versuch das ganze mal mit \(f'(x)=e^{-0,02x}\) und \(g(x)=40x\)
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Aber das Prinzip die Funktion zu Integrieren ist im Sachzusammenhang richtig? Wir haben im Unterricht partielle Integration noch gar nicht gehabt...
  ─   daniel.brdc 28.05.2021 um 21:24

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Ja, integrieren scheint hier richtig zu sein. Versuch einfach mal das zu machen, was oben in meiner Antwort steht. Vielleicht ging der Aufgabensteller auch davon aus, dass man durch Knobeln/Überlegen auf die richtige Lösung kommt   ─   mathejean 28.05.2021 um 21:26

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