Stochastik

Aufrufe: 702     Aktiv: 14.06.2020 um 14:42
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Ein Würfel wird n=60 mal geworfen. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Treffer der Sechsen.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Sechsen um mehr als 10% vom Erwartungswert abweicht.

 

Wie berechnet man die Aufgabe?

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Student, Punkte: 117

 
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2 Antworten
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Also er Erwartungswert bei 60 Würfen wäre ja: 

\( E(x) = \frac{1}{6} \cdot 60 = 10 \) 

Jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der 6en mehr als 10% vom Erwartungswert abweicht: 
Entweder du würfelst mehr als 11 6en oder weniger als 9 6en. 
Folglich: 

P(X < 9) + P(X > 11) 

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Student, Punkte: 695

 
achsooo ok danke also müsste da dann 0,862987 rauskommen oder?   ─   anonymf76f7 14.06.2020 um 12:58
ich meinte 0,604103   ─   anonymf76f7 14.06.2020 um 12:59

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F(n,p,k)=F(60,1/6,8)=0.312

1-F(n,p,k)= 1-F(60,1/6,11)=1-0.7079=0.2921

0.312+0.2921=0.6041

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Student, Punkte: 345

 

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