Hauptsatz der Differenzial- und integralgleichung

Aufrufe: 117     Aktiv: 11.09.2022 um 22:19

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Kann mir
jemand bei der Aufgabe dem 1. und 2. Strichpunkt helfen? 

zum 1. Strichpunkt: Ich weiß, dass F(x) die Stammformation ist und f(x) demnach die erste Ableitung davon. Aber warum beschreibt diese stammfunktion den tankinhalt? 

zum 2. Strichpunkt: Damit ich das integral 20 bis 60 berechnen kann, muss ich die Formel von F(x) nehmen, richtig? (warum nicht f(x)?) Und was hat das integral für einen schzusammenhang? 


Dankeschön für jede Hilfe!!! 

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Beim ersten Stichpunkt reicht aus zu "zeigen", dass $F'(x)=f(x)$ und $F(0)=10$ erfüllt sind. (Sind jeweils Einzeiler)

Beim zweiten Stichpunkt richtig muss du den Hauptsatz der DUI verwenden. Es ist $F$ halt eine Stammfunktion von $f$, es gilt also $F(x)=\displaystyle{\int} f(x) dx$. (Unbestimmtes Integral) Sobald du explizit Grenzen gegeben hast (bestimmtes Integral) verwendest du den Hauptsatz. 

Hinsichtlich des Sachzusammenhangs kannst du dir vielleicht auch mit Hilfe der Einheiten von den $x$- und $y$-Werten überlegen was damit gemeint sein könnte.

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@cauchy danke fürs aufpassen, das mit der einen Stammfunktion wird geändert … des Weiteren hindert dich niemand daran selbst auf die Frage mit einer Antwort einzugehen, sollte dir meine Hilfe nicht als ausreichend oder als falsch erscheinen   ─   maqu 11.09.2022 um 22:18

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