Beim ersten Stichpunkt reicht aus zu "zeigen", dass $F'(x)=f(x)$ und $F(0)=10$ erfüllt sind. (Sind jeweils Einzeiler)

Beim zweiten Stichpunkt richtig muss du den Hauptsatz der DUI verwenden. Es ist $F$ halt eine Stammfunktion von $f$, es gilt also $F(x)=\displaystyle{\int} f(x) dx$. (Unbestimmtes Integral) Sobald du explizit Grenzen gegeben hast (bestimmtes Integral) verwendest du den Hauptsatz. 

Hinsichtlich des Sachzusammenhangs kannst du dir vielleicht auch mit Hilfe der Einheiten von den $x$- und $y$-Werten überlegen was damit gemeint sein könnte.