Hallo,
ich sollte eine stetige Funktion f finden, mit f: N -> R, wobei R := Reele Zahlen und N ist eim Intervall (beliebig) in R, welche folgende Bedingung erfüllt:
- N ist offen
- f(N) := Bild von N, ist abgeschlossen und beschränkt.

Mein Beispiel:
f: x |-> sin(x) ist mein Beispiel. Zuerst einmal ist sin(x) eine stetige Funktion. 
Für N habe ich einfach R genommen, da R ja offen und abgeschlossen ist, also somit auch N = R offen.
Für N ist dann die Bildmenge f(N) = [-1,1] und das ist abgeschlossen und beschränkt.
Also insgesamt: 
f: R -> [-1,1] Teilmenge R , x |-> sin(x)

Ist mein Beispiel entsprechend zu der Bedingung?