Kombinatorik

Erste Frage Aufrufe: 831     Aktiv: 11.09.2018 um 20:16
0
Hi, meine Frage: In einem Labor sind 10 Mäuse in einem Käfig. Im Käfig wurden 3 Boxen zum Unterschlupf aufgestellt. Jedes Mal, wenn jemand den Raum betritt, flitzt jede Maus in eine der 3 Boxen. Wieviele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, wie sich die Mäuse auf die Boxen verteilen?
Reihenfolge unwichtig, da 3 Boxen.
Tutorin meinte "mit Zurücklegen", weil Boxen mehrfach belegt werden können. Ich würde sagen "ohne Zurücklegen", da die selbe Maus ja nicht in 2 Boxen gleichzeitig sein kann.
Außerdem ist hat sie n=3 und k=10 zugeordnet, ich würde das genau andersherum machen.
Stehe auf dem Schlauch?!
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 2

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

Kombinatorik ist immer so eine Sache für sich. Bei deiner Aufgabe handelt es sich um eine Aufgabe aus dem Gebiet der Abzählenden Kombinatorik.

Bei solchen Aufgaben muss man immer sehr genau lesen, daher bin ich offen für Anmerkungen von anderen hier aus dem Forum.

Meiner Ansicht nach, haben wir die Situation von \(k=10\) nicht unterscheidbaren Objekten (Mäusen) und \(n=3\) unterscheidbaren "Fächern",

wodurch sich \( \left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)=\binom{k+n-1}{n-1}\) (also 66) Möglichkeiten ergeben.

Eventuell fasst jemand die Aufgabe anders auf. Ich bin auf die Diskussionen gespannt :)

 

Gruß,

Gauß

 

PS: 

"Mit zurücklegen" ist wohl ein Hinweis von ihr,um die Analogie zum Kugel-Fächer-Modell leichter zu schließen. 

 

*Edit*:Siehe hier Theorem 2.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 1.99K

 

Kommentar schreiben