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Hallo zusammen,
in der Stochastik sind die größen der Momente und Kumulanten von Prozessen bekannt. Dazu 2 Fragen:
zum einen gibt es Momente und zentrale Momente. Die Berechnungen über die Formeln sind mir bekannt.
Momente stoch. Prozesse: m_x^((N)) = E(x^N )
zentrale Momente = µ_x^((N)) = E(X- E(x^N))
Während die zentralen Momente (1: ist immer 0 , 2: Varianz, 3: Schiefe und 4: Kurtosis)
bekannte Größen beschreiben, habe ich Verständnisprobleme bei den Momenten. Die
zentralen Momente beschreiben die Verteilungen der Zufallsvariablen bzw. deren Formen.
Gibt es auch für die Momente solche anschaulichen Erklärungen?
Zusätzlich taucht oftmals der Begriff Kumulanten auf. Diese werden verwendet, um Spektren
höherer Ordnung zu definieren, wie z.B. das Bispektrum aus den Kumulanten 3. Ordnung.
Dazu ist es aber notwendig zunächst die Größe der Kumulanten zu verstehen.
Da diese für stochastische Prozesse mit dem Erwartungswert = 0 gleichzusetzen sind mit den
ersten drei Momenten, beschreiben sie vermutlich ähnliche Eigenschaften.
Ich hoffe es findet sich jemand, der mir die Bedeutung der Momente anschaulich
beantworten kann.
Die Fachbücher liefern diverse Formeln und Zusammenhänge ausgedrückt in Formeln,
woraus ich keine gewinnbringende Information für die Bedeutung der Größen ableiten kann.
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nw
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