Logarithmische Textaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 60     Aktiv: 24.06.2021 um 12:52

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Ein Gefäss hat 500cm^3 Wasser und darin werden 25g Slaz gelöst. Pro Minute werden dann 20cm^3 Wasser in ein anderes Gefäss gepumpt. Wie lautet die Gleichung(kein Log nötig) 

--> 25*(1-20/500)^n   n ist die Zeit
wie kommt man hier auf das (1-20/500)
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Hallo,

hier wird die prozentualle Änderung betrachtet. Der Bruch $\frac {20} {500}$ beschreibt den prozentuallen Anteil vom Wasser das weggepumpt wird zum Gesamtwasser in dem Gefäss. 

Am Anfang haben wir $100\% = 1 $ des Salzes (sprich $25g$). Diese Menge wird aber um den prozentuallen Anteil des Wassers das weggepumpt wird verringert. Also haben wir nach einem Zeitschritt nur noch

$$ 1 - \frac {20} {500} = 1- 0{,}04 = 0{,}96 = 96\% $$ 

des Salzes.

Grüße Christian
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