Wenn ein Treffer k mit p=0,05 eintritt und ich bestimmen muss, wie viele Versuche beim Bernoulli-Experiment ich mindestens durchführen muss (also ist n gesucht), um mit mindestens 90% mindestens 3 mal einen Treffer zu erhalten, was mache ich dann?

Ich hab erst das hier gemacht:

P(k>=3) >= 0,9 dann Gegenereignis formuliert
1- P(k<=2) >= 0,9  dann Vorzeichenwechsel
1-0,9 >= P(k<=2)
0,1 >= P(k<=2)

Und jetzt komme ich nicht mehr weiter. Wenn ich nur mindestens 1 Treffer haben wollen würde, könnte ich ja einfach die Bernoulli-Formel benutzen:

(n über 0) * 0,05^0 * 0,95^(n-0)
= 1 * 1 * 0,95^n
= 0,95 ^n
und dann mit ln weitermachen, also:
ln(0,1) = n * ln( 0,95)
n= ln(0,1) / ln(0,95)
n = ca. 45

Aber da ich ja leider als Gegenereignis nicht x=0 sondern x<=2 habe, kriege ich das mit der Bernoulli-Formel nicht hin.
Die ist ja auch nicht für kumulierte Wahrscheinlichkeiten gedacht, oder?
Ich habe auch schon mit Bcd rumprobiert, aber kam nicht zu dem Ergebnis, das anscheinend bei n=105 liegen soll.

Ich wäre für eure Antwort sehr dankbar!
Mein GTR ist der Casio fx-CG