Beweis der Symetrischen Differenz

Erste Frage Aufrufe: 377     Aktiv: 20.10.2022 um 16:47

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Hallo,

ich versuche gerade eine Uni-Aufgabe zu lösen, habe auch schon Ansätze entdeckt und verstehe weshalb die Aussage wahr ist. Jedoch finde ich keinen Ansatz zur Lösung:

  1. Seien A und B beliebige Mengen. Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussagen:
    (b)
    AB = BA.

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Du nimmst die Def. von $\Delta$, vertauscht $A$ und $B$, und zeigst, dass dasselbe wie vorher da steht.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Danke dir, tatsächlich bin ich in der Zwischenzeit selbst auf die Lösung gekommen doch nun hänge ich an einer anderen Aufgabe. Wie wäre bei folgendem dein Lösungsansatz?

Seien A, B und C beliebige Mengen, für die A∪B = A∪C und A∩B = A∩C gelten. Zeigen Sie, dass dann B = C gilt.
Hinweis: Sie können diese Aufgabe mit einem Widerspruchsbeweis lösen, d.h. Sie nehmen an, dass B ̸= C gilt und folgern aus dieser Annahme einen Widerspruch zu den gegebenen Bedingungen.
  ─   user0e81a8 20.10.2022 um 16:00

Sorry, denn war meine Frage falsch formuliert. Es ist zwar ein Lösungsansatz gegeben. Jedoch verstehe ich nicht, wie ich dabei vorgehen soll.   ─   user0e81a8 20.10.2022 um 16:42

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.