Welcher diese Funktionen ist ganzrational?

Aufrufe: 610     Aktiv: 19.10.2020 um 01:15
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Ganzrationale Funktionen sind gesucht. Ich hätte gesagt:

f(x) = x^2 - √2 x + 5        NEIN, da es eine Wurzel gibt

f(x) = (x^2 - 1) * x^2        JA

f(x) = -x^2 + x:3               JA

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Davon ausgehend, dass es nur Wurzel aus 2 ist und dass x nicht mit darunter steht, ist auch die erste Funktion ganzrational. Es braucht x-Potenzen mit positiven, ganzen Exponenten (wobei diese Potenzen nicht im Nenner eines Bruches stehen dürfen), dann ganzrational! Die Koeffizienten dieser Potenzen dürfen alle möglichen Zahlen sein, also auch die Wurzel aus 2 (was ja etwa 1,41 ist). Also sind alle drei Funktionen ganzrational.

Nachvollziehbar? :-)

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