1/x partielle Funktion

Erste Frage Aufrufe: 46     Aktiv: 27.10.2021 um 18:11

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Wenn Funktionen Relationen mir spezifischen Eigenschaften sind, also jedes x hat mindestens und höchstens ein y (linkstotal und rechtseindeutig), ist f(x) = 1/x dann per Definition überhaupt eine Funktion? Weil die ja dann eigentlich nur rechtstotal ist, da es für die 0 kein f(x) gibt? Oder existiert genau hierfür der Begriff partielle Funktion, der dann eine rechtseindeutige Relation beschreibt? 

Vielen Dank für die Hilfe! 

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Hier gilt es die Begriffe sauber zu verwenden.
f(x)=1/x ist keine Funktion, sondern eine Funktionsvorschrift.
Zur Angabe einer Funktion f (Achtung: nicht f(x)) gehört die Angabe von
1. Definitionsbereich
2. Zielmenge
3. Funktionsvorschrift

Ohne die Angabe eines Def.bereichs kann also gar nicht entschieden werden, ob man aus f(x)=1/x eine Funktion f bauen kann.
Definitionsbereich = Menge der Primzahlen: f(x)= 1/x gehört zu einer Funktion (z.B. mit Zielmenge Q).
Definitionsbereich = Z: f(x)= 1/x gehört zu keiner Funktion, egal mit welcher Zielmenge.
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