Gleichung

Aufrufe: 855     Aktiv: 09.08.2019 um 18:28
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hallo zusammen

 

wie sieht der Lösungsweg bei der folgenden Gleichung aus:

(ax+b/c) ^2 = (x+c)^2

 

danke für eure Unterstützung 

 

grüsse

emma

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Ausmultiplizieren und alles auf eine Seite bringen – danach die ABC-Formel anwenden, insofern sich dann der Ausdruck nicht auf andere Art und Weise einfacher schreiben lässt …   ─   einmalmathe 05.08.2019 um 11:59
Alternativ auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, wobei Du hier auf die Vorzeichen sehr aufpassen musst …q   ─   einmalmathe 05.08.2019 um 11:59
Die Frage ist, was du mit der Gleichung machen willst.   ─   maccheroni_konstante 05.08.2019 um 13:05
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Hallo

 

danke dir. Ich habe die abc formel angewendet, komme aber nicht auf sie Lösung 

 

ist es bis hierhin richtig? Kannst du das Foto bitte mal anschauen? 

Danke dir! 

Grüsse

emma

 

 

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Nein, das ist nicht wirklich richtig.

Die Lösungen sind `x1=-(b+c^2)/((a+1)*c)` und `x2=-(b-c^2)/((a-1)*c)`

Zuerst brauchst du binomische Formeln.

 

`(a*x+b/c)^2=a^2*x^2+2*a*b/c*x+b^2/c^2=x^2+2*x*c+c^2=(x+c)^2`

Jetzt sortieren:

`(a^2-1)*x^2+(2*a*b/c-2*c)*x+b^2/c^2-c^2=0`

Dann SAUBER `(a)=a^2-1` `(b)=(2*a*b/c-2c)` `(c)=b^2/c^2-c^2` setzen und lösen. Dabei brauchst du auch die dritte binomische Formel im letzten Schritt

Einfacher ist es aber, wenn du auf beiden Seiten die Wurzel ziehst und "aufpasst".

Dann kommt man mit einfachen Umformungen und einer Fallunterscheidung (+ bzw - `sqrt`) auch zum Ergebnis.

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