Hi Ibrahim!

Zunächst zwei Nachfragen. Erstens: Soll das \( x_0 \) nicht eher aus dem Intervall \( [a,b] \) sein, statt aus dem Wertebereich \( W \) ? (Und was genau wird da ausgewertet?) Und zweitens: Ist das in dem "grauen Kasten" bereits für die Parameter \( \alpha, \beta, \gamma, a \) und \( b\) vorgegeben?

Ganz allgemein gilt jedenfalls Folgendes:Wenn du eine auf ein Intervall \( [a,b] \) eingeschränkte Parabel hast, so ist diese genau dann umkehrbar, wenn die x-Koordinate des Scheitelpunkts nicht in dem offenen Intervall \( (a,b) \) liegt, denn genau das gewährleistet die strenge Monotonie der Parabel auf \( [a,b] \). Es muss also gelten: \( -\frac{\beta}{2\alpha} \notin (a,b)\).

Gruß, Ruben

P.S. Der Scheitelpunkt "deiner" Parabel liegt bei \( -1,5 \) und somit im Intervall \( \in (-4,-1) \). Die Parabel ist auf dem gegebenen Intervall daher tatsächlich nicht umkehrbar!