Beweis Gleichungssystem A×X=c

Erste Frage Aufrufe: 242     Aktiv: 03.10.2022 um 15:54
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Beweis, dass ein beliebig lineares Gleichungssystem A×X=c lösbar ist, wenn das Tupel c der Absolutglieder im Spaltenraum der Koeffizientenmatrix A liegt. 
Kann mir hier bitte jemand weiter helfen? Vielen Dank.
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1 Antwort
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Lass uns \(A=(a_1, \ldots,  a_n)\) schreiben mit \(a_i \in k^m\) die Spalten von \(A\). Ist nun \(c \in \operatorname{span}(a_1, \ldots,  a_n)\), so existieren \(\lambda_1, \ldots,  \lambda_n \in k\) mit \(c=\sum_{i=1}^n \lambda_i a_i\), siehst du es jetzt? Die andere Richtung ist trivial
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Student, Punkte: 10.87K

 
Ja vielen Dank!! :-)   ─   user1631bc 03.10.2022 um 15:54

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