Extremstellen berechnen

Erste Frage Aufrufe: 184     Aktiv: 03.09.2023 um 16:18

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ich habe die Gleichung g(x)= x^3-8x^2+16x und diese zu g'(x) 3x^2-16x+16 abgeleitet, jetzt muss ich sie um die Extremstellen zu bestimmen gleich null setzen und habe so angefangen:

3x^2-16x+16=0  |-16
<=> 3x^2-16x=16 

ich wollte dann damit ausklammern aber darf man das auch wenn da die 16 und keine 0 steht? 

<=> x(3x-16)=-16
x=0 oder 3x-16= 0

??
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Schüler, Punkte: 16

 

Es heißt nicht umsonst Satz vom NULLprodukt. Diese Art von Gleichung solltest du aber auch kennen, siehe Antwort unten.   ─   cauchy 03.09.2023 um 16:18
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Du hast doch die Ableitung $g'(x)$ schon gleich Null gesetzt. Warum machst du es dir kompliziert, weißt du nicht wie man die Nullstelle einer quadratischen Funktion berechnet? Mitternachtsformel wäre möglich oder du teilst die Gleichung durch drei und benutzt die $p$-$q$-Formel. Probier dich damit mal aus und wenn du nicht weiterkommst, poste gern deinen Fortschritt, dann sehen wir weiter.
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