Funktionenscharen

Aufrufe: 65     Aktiv: 06.03.2021 um 22:41

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die Aufgabenstellung lautet: 
"Untersuchen Sie, für welche k die Funktion fk zwei verschiedene Nullstellen hat. Geben Sie an, für welche k die Funktion fk keine Nullstellen hat." 

Die Funktionsgleichung lautet:
fk=0,5x22kx+k

Ich habe die Lösung vorliegen und auch schon bei Geogebra überprüft und weiß, dass k<0 und k>0,5 gelten muss, damit es zwei Nullstellen gibt. Aber ich verstehe nicht, wie man das rechnerisch zu Ende bringt. 

Meine Ideen:
Ich habe die p-q-Formel angewendet und habe nun folgende Gleichung: 

x1,2=2k±k(4k2)

Mir ist klar, dass es dann zwei Nullstellen gibt, wenn unter der Wurzel etwas positives rauskommt. Daher: 

k(4k2)0

wie muss man hier weiter machen?
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