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Bei der zweiten Ableitung hast du dann nicht nur die Kettenregel, sondern auch die Produktregel, welche du anwenden muss. Deine erste Ableitung lautet ja:
\(f'(x)=[-\sin(x+1)] \cdot [-\sin(\cos(x+1))]=\sin(x+1)\cdot \sin(\cos(x+1))\).
Nun hast du ein Produkt von zwei Funktionen. Es ist also \(f'(x)=g(x)\cdot h(x)\) mit \(g(x)=\sin(x+1)\) und \(h(x)=\sin(\cos(x+1))\). Für die zweite Ableitung folgt nun mit der Produktregel:
\(f''(x)=\Big{(} f'(x)\Big{)}'=g'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h'(x)\)
Für \(h'(x)\) musst du dann wieder die Kettenregel verwenden.
Hoffe das hilft weiter.
\(f'(x)=[-\sin(x+1)] \cdot [-\sin(\cos(x+1))]=\sin(x+1)\cdot \sin(\cos(x+1))\).
Nun hast du ein Produkt von zwei Funktionen. Es ist also \(f'(x)=g(x)\cdot h(x)\) mit \(g(x)=\sin(x+1)\) und \(h(x)=\sin(\cos(x+1))\). Für die zweite Ableitung folgt nun mit der Produktregel:
\(f''(x)=\Big{(} f'(x)\Big{)}'=g'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h'(x)\)
Für \(h'(x)\) musst du dann wieder die Kettenregel verwenden.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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Du brauchst Kettenregel und Produktregel 👍👍
