Rentenrechnung Aufgabe

Aufrufe: 47     Aktiv: 05.07.2021 um 10:24

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Hallo zusammen, 

ich verstehe folgenden Zusammenhang nicht bei der Lösung: 

Die Töchter sollen in ihrer Studienzeit jedes Jahr 15.000 zur Verfügung haben. Das macht ohne Betachtung von Zinsen 75.000 pro Tochter für das Studium. 
In der Lösung soll ich den vorschüssigen Rentenendwert abzinsen, um zu sehen, wie viel ich heute anlegen muss, damit die Töchter entsprechend finanziert werden können. Warum zinse ich nicht die 75000 pro Tochter ab? 





Lösung: 










Vielen Dank! 

Torty
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Ein Versuch, Deine Frage zu beantworten: Die Töchter bekommen die 75.000 Euro nicht auf einmal, sondern jährlich einen Teil. Deshalb müssen zu Studienbeginn die 75000 Euro noch nicht vollständig zusammen sein. Denn das restliche, noch nicht entnommene Kapital bringt ja weiterhin Zinsen.
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Ich verstehe was du meinst, Ich habe mir gerade die Aufgabe genauer angeschaut. In dem ersten Satz steht, dass er zu 4% anlegt. Es verwirrt im ersten Moment weil man normalweise denkt durch die Zinsanlage müsste der Betrag niedriger sein zum abzinsen. Ist er am Ende ja auch, da 112.139,91 < 150.000   ─   brammberger 05.07.2021 um 10:24

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  1. \(K_4=K_0\cdot q^4-r\Rightarrow K_9=K_4\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}=(K_0\cdot q^4-r)\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}\)\(=K_0\cdot q^9-r\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}=0\Rightarrow K_0=69903\)
  2. \(K_7=K_0\cdot q^7-r\Rightarrow K_{12}=K_7\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}=(K_0\cdot q^7-r)\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}\)\(=K_0\cdot q^{12}-r\cdot q^5-r\cdot\frac{q^5-1}{q-1}=0\Rightarrow K_0=62144\)
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