Beweis: Diagonalen einer Raute sind orthogonal.

Aufrufe: 28     Aktiv: 17.11.2021 um 20:10

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Liebes Forum,
ich möchte unter Zuhilfename der Winkelgesetze (Scheitelwinkel, Nebenwinkel, etc.)
beweisen, dass sich zwei Diagonalen einer Raute orthogonal schneiden (die 4 entstehenden Winkel also alle gleich 90° groß sind)...

ICh bilde mir ein, dass das ganz einfach gehen müsste, komme aber auf keinen grünen Zweig...

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen =)!

Beste Grüße
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1 Antwort
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Mach dir eine Skizze und nutze die Eigenschaften einer Raute aus (Seiten gleich lang etc.). Dann geht das mit den Kongruenzsätzen über Dreiecke sehr einfach.
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Selbstständig, Punkte: 14.96K

 

Den Beweis kenne ich bereits - da ist alles klar.

Geht es denn nicht über die Winkeleigenschaften am Schnittpunkt?
  ─   handfeger0 17.11.2021 um 20:06

Ich "drehe mich nämlich dabei nur im Kreis"...   ─   handfeger0 17.11.2021 um 20:08

Benachbarte Winkel einer Raute haben zusammen 90 Grad. Dann Winkelsumme im Dreieck liefert den Winkel am Schnittpunkt.   ─   cauchy 17.11.2021 um 20:09

Okay. Über die 4 Winkel am Schnittpunkt geht es nicht - richtig?   ─   handfeger0 17.11.2021 um 20:10

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