Delta distribution

Erste Frage Aufrufe: 65     Aktiv: 28.12.2022 um 23:04

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Hallo:) Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bei der mittels der Green'schen Funktion eine DGL geloest wird. Der Schritt ist anmakiert. Ich verstehe nicht, warum man diese eFunktion einfach als deltaFunktion schreiben kann
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Du solltest schon genau hinschauen: Es ist ja nicht der eine gelbe Ausdruck in den anderen umgerechnet worden. Da ist eine ganze Menge mehr passiert (u.a. ein Integral verschwunden, Vorfaktor).
Du musst hier Zeichen für Zeichen vergleichen. Dann stellst Du fest (prüfe das unbedingt selbst!), dass hier wie folgt umgeformt worden ist:
$\frac1{2\pi}\int\limits_{-\infty}^\infty\, dy\, e^{iy(\theta-z)} = \delta(\theta-z)$.
Dahinter steckt aber gerade die Korrespondenz der F-Trafo: $1\circ-\bullet 2\pi\delta(t)$




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