Hallo,

du willst zu einer Quadratzahl \(x^2\) den Wert der Wurzel, also \(x\) hinzuaddieren und es soll \(240\) rauskommen. Du hast also die Gleichung:

$$x^2+x=240$$

und kannst diese in folgende Form bringen:

$$x^2+x-240=0.$$

Lösen mit \(p\)-\(q\)-Formel liefert:

$$x_1/x_2=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}+240}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{960}{4}}=-\frac{1}{2}\pm\frac{31}{2}$$

Das heißt deine Lösungen sind \(15\) und \(-16\). Allerdings kann eine Wurzel nicht negativ sein, deshalb ist nur \(15\) richtig! :)