Die Idee ist so ungefähr richtig. Wenn die Kurve \(\gamma:[a,b]\longrightarrow R^3\) ist, dann berechnet sich das gesuchte Integral als
\(\int\limits_a^b K(\gamma(t))\cdot \gamma'(t)\,dt\).
Dazu aber noch etwas Vorbereitung nötig:
a) Hier ist kein \(\gamma\) gegeben, das muss erst noch gefunden werden. Versuche es mit der Parameterform der Geraden (aus der Vektorrechnung bekannt).
b) Hier ist \(\gamma\) gegeben, schreib es Dir als \(\gamma (t)\) auf, um die obige Rechenvorschrift anzuwenden.
In a) und b) muss jeweils noch das Intervall \([a,b]\) passend bestimmt werden.
Wenn das erledigt ist: alles einsetzen, Integral ausrechnen, fertig.