Binomische Formeln

Erste Frage Aufrufe: 98     Aktiv: 07.12.2022 um 20:21

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Hallo, zur Zeit habe ich in Mathe das Thema "Binomische Formeln", verstehe allerdings nicht, wie ich jetzt genau was rechnen soll. Als Beispiel: (x + 5)² , (x - 6)² oder (x - 8)•(x - 8)
Ich wäre echt dankbar für Hilfe!
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Setzt doch die Werte einfach mal in die jeweilige binomische Formel ein und berechne. Du hast ja die erste binomische Formel $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Jetzt ist in deinen ersten Beispiel $a=x$ und $b=5$. Einsetzen und ausrechnen. Meinst du bei deinem letzten Beispiel vielleicht $(x+8)\cdot (x-8)$? Falls nicht in der Term äquivalent zu $(x-8)^2$, wo du auch die binomische Formel anwenden kannst.

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Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Also zuerst, ja, mit der letzten Aufgabe meinte ich (x + 8)•(x - 8)
Ist das Ergebnis von (x+5)² = x² + 5x + 5² ?
  ─   user6e7796 07.12.2022 um 18:06

Fast, was ist denn $5^2$ ausgerechnet? Und der mittlere Summand stimmt nicht, beachte $2\cdot a\cdot b$ zu rechnen nicht nur $a\cdot b$.   ─   maqu 07.12.2022 um 18:11

(x + 5)²
= (x+5)•(x+5)
= x² + 5x + 5x + 25
= x² + 10x + 25
So richtig?
  ─   user6e7796 07.12.2022 um 20:11

Ja so ist es richtig. Die binomischen Formeln sind nun dazu da gleich von Zeile 1 zu Zeile 4 zu gelangen ohne die zwei Zwischenschritte aufschreiben zu müssen. Denn (in Bezug auf meinen vorherigen Kommentar) $2\cdot x\cdot 5$ ergeben eben genau $10x$.   ─   maqu 07.12.2022 um 20:21

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