Warum ist n (n + 1) = (n+1)? (Induktionsbeweis)

Erste Frage Aufrufe: 450     Aktiv: 28.11.2020 um 16:15
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wie lautet die aufgabenstellung   ─   eray278n 28.11.2020 um 15:54
Es ist der dritte Induktionsschritt. (n (n+1) + 2 (n+1)) / 2 = ((n+1) * (n+2)) / 2

Nun verstehe ich nicht warum n (n+1) = (n+1) ist und 2 (n+1) = n + 2   ─   FcBarcelona67 28.11.2020 um 15:58
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n(n+1) = n+1 ist nicht korrekt. Du kannst das mit einem beliebigen beispiel überprüfen. Z.B. für n=2   =>  2(2+1) =6 ? 2+1 =3 .

und 3 ist nicht gleich 6.

Wie lautet denn die aufgabenstellung auf den blatt?

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Nvm hab es herausgefunden. Es wurde nur ausgeklammert   ─   FcBarcelona67 28.11.2020 um 16:05
okay alles klar dann   ─   eray278n 28.11.2020 um 16:06

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Wenn deine aufgabe war (n*(n+1) + 2* (n+1))/2 dann ist das umgeformt : (n^2+n+2n+2)/2= (n^2+3n+2)/2

das ist dasselbe wie ((1+n)*(2+n))/2 denn das ist ausmultipliziert (2+2n+n+n^2)/2= (n^2+3n+2)/2 also dasselbe wie oben. Das ist nur eine andere Schreibweise.

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