Rechnung von Prozenten

Erste Frage Aufrufe: 162     Aktiv: 13.04.2022 um 20:59

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Hallo,

das Thema Prozentrechnung ist eigentlich ein leichtes Thema, aber bei diesen Mini Thema explodiert mein Kopf.

Hier sind kleine Beispiele:

9 von 300
4 von 60
80 von 7

Natürlich wollte ich es mir einfach machen und habe mir Tricks gelehrt.. Jetzt ist es ein riesen Problem für mich! Den Trick habe ich von Lehrerschmidt.
Mein Mathelehrer hat sich den Trick angeguckt, war überascht und hat ok gesagt. In der nächsten Stunde hat er dieses Thema erklärt, mich nach der Erklärung angestarrt und hat mich angenickt! Es sah so aus als ob ich ihn verärget habe... Naja ich war halt schneller im rechnen als er :D

Jedenfalls will ich wissen wie man im Kopf es schnell rechnet. 
Ich bedanke mich über jede Antwort! :D
LG
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Schüler, Punkte: 37

 
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Ich weiß nicht was sein Trick ist aber du musst rechts immer überlegen,  wie man auf 100 kommt und das dann mit dem linken multiplizieren. Also \(300\cdot \frac13 =100\) und \(9\cdot \frac 13 =3\) oder \(60\cdot \frac{10}6=100\) und \(4\cdot \frac{10}6=\frac{40}6=\frac{20}3\)
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Student, Punkte: 8.15K

 

Ich vermute dieses Video ist gemeint https://m.youtube.com/watch?v=5JxSA8wTDBQ
und unter den Beispielen sollen glaube ich sowas wie $9\%$ von $300$ zu verstehen sein. Ich verstehe aber die Frage nicht ganz. Wenn man diesen „Trick“ kennt weiß ich nicht was man noch für einen weiteren Trick wissen möchte.
  ─   maqu 13.04.2022 um 15:52

Achso Lehrer Schmidt ist ein Youtuber, ich dachte es wäre der Lehrer vom Fragesteller :D   ─   mathejean 13.04.2022 um 16:25

Lul
  ─   dermathematiker 13.04.2022 um 17:30

Ist vielleicht irrelevant, aber es geht womöglich um das Konzept des Prozentrechnens, d.h. 9% von 300 heißt \(\frac{9}{100}\cdot 300\). Da kürzt sich natürlich die 100 raus, wie dann auch im Video beschrieben. Außerdem sieht man dann leicht, dass Prozentrechnung kommutativ ist, d.h. 52% von 25 ist das gleiche wie 25% von 52 (was deutlich einfacher zu berechnen ist).   ─   fix 13.04.2022 um 20:31

Mir erschließt sich aber die Frage nicht wirklich … wenn dieser Kopfrechentrick bekannt ist, was möchte man dann noch wissen? Vllt kann diemathematikerin9 die Frage präzisieren?   ─   maqu 13.04.2022 um 20:36

Hallo!

hier ein Beispiel:

20% von 40 Wir multiplizieren die Zehner und schon hat man die gesuchte Zahl nämlich 8.

Nun, es gibt noch andere Aufgaben, die leider nicht so gut mit dem Trick verlaufen.... Genau das macht mir Probleme. Es ist für mich kompliziert, wenn ich den Trick anwende. Man kann auch nicht genau begründen, wie man es gerechnet hat, was in der Mathematik wichtig ist.

Ich will gerne im Kopf es ganz leicht rechnen können, damit ich nicht im Unterricht wie ein Clown zu schau gestellt werde.

LG Mariam
  ─   dermathematiker 13.04.2022 um 20:47

der "Trick" aus dem Video funktioniert nur, wenn man von "günstigen" Zahlen Prozente berechnet. wenn du z.B. 40% von 67 berechnen willst, musst du \(4\cdot 6,7\) rechnen   ─   fix 13.04.2022 um 20:51

Die Zahlen werden multipliziert und dann durch 100 dividiert. Mehr passiert da nicht. Um das zu beherrschen, muss man eben das kleine Einmaleins gut beherrschen und ein gutes Zahlenverständnis haben. Dann kann man bei 20 % von 40 auch einfach ein Fünftel von 40 nehmen und ein Fünftel ist nichts anderes als "geteilt durch" 5. Es ist letztendlich auch eine Übungssache.   ─   cauchy 13.04.2022 um 20:52

cauchy   ─   dermathematiker 13.04.2022 um 20:52

Bist du ein Mathe speedrunner?   ─   dermathematiker 13.04.2022 um 20:53

Der „Trick“ ist halt nicht auf alle Aufgaben so leicht anwendbar. Besser wäre es mit den Formeln für Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz zu rechnen. Dann hast du dein Ergebnis erstens auch stets begründet und zweitens wirst du wenn du viele solche Aufgaben rechnest automatisch besser im Kopfrechnen. Bei $7\%$ von $32$ kommt z.B. halt nicht so eine schöne glatte Zahl heraus.   ─   maqu 13.04.2022 um 20:55

Würde ich nicht sagen. Nur ein sehr logisch denkender Mensch, der die Systematik hinter der Mathematik schnell verstanden hat. ;)   ─   cauchy 13.04.2022 um 20:55

werde mein Lehrer. Du bist krass
  ─   dermathematiker 13.04.2022 um 20:55

ok cauchy wie viel sind 36 x 36?   ─   dermathematiker 13.04.2022 um 20:56

@maqu: Ja, aber auch 7 mal 32 geht leicht im Kopf und die Division durch 100 ist ja nur eine Komma-Verschiebung...   ─   cauchy 13.04.2022 um 20:59

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