Vertorfend durch gegebenes Potential bestimmen

Aufrufe: 581     Aktiv: 29.08.2020 um 00:28

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Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe im Bild helfen?

Danke!

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Student, Punkte: 56

 
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2 Antworten
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Das gesuchte Vektorfeld ist schlicht der Gradient von \(\phi\), also \(v(x,y,z) = \nabla \phi(x,y,z)\).

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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Bei solchen Berechnungen, in denen der Ortsvehtor \(\vec{r}\) mit \(r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}\) vorkommt,  kann man vorteilhaft die Kettenregel und die Symmetrie nutzen. Wegen \(r_x=x/r \) und analog für die beiden anderen partiellen Ableitungen, gilt z.B. bei der Gradientenbildung von \(\phi = 1/r \) nach Kettenregel \(\phi_x= \phi_r r_x = (-1/r^2) x/r \) und analog für die anderen Komponenten.

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