Wahrscheinlichkeit von P(A|B): p(B|A) < p(A)?

Aufrufe: 503     Aktiv: 02.03.2021 um 17:16
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Hallo,
Ich hab folgende Aussage, die ich entweder wahr oder falsch bezeichnen muss mit einer Begründung:

Für p(A|B) mit A, B Teilmenge Omega gilt: p(B|A) < gleich p(A)

Leider kann ich aus der Aufgabe nicht herausnehmen, ob mit dem | eine Bedingung gemeint ist oder eher doch \ (A ohne B). Aber eventuell gibt es ja für beide eine Möglichkeit.

Ich vermute, die Aussage ist falsch. Aber so richtig begründen oder beweisen anhand eines Beispiels kann ich es nicht. Eventuell könnt ihr mir helfen? Vielen Dank im voraus.
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1 Antwort
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Wenn es ein senkrechter Strich ist, dann ist wohl eine Bedingung gemeint. So oder so, die Aussage ist falsch. Wähle \(\Omega=\{0,1,2\}\) mit \(P(\omega)=\frac13\) für alle \(\omega\in\Omega\), \(A=\{0\}\) und \(B=\Omega\).
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Vielen Dank! Ist hier dann von der Bedingung ausgegangen oder von A ohne B bzw B ohne A? Liebe Grüße   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 17:08
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Das Beispiel funktioniert in beiden Fällen. Das kannst du selbst leicht nachrechnen.   ─   stal 02.03.2021 um 17:13
Vielen Dank, das hat mir sehr geholfen!   ─   mathestudent1301 02.03.2021 um 17:16

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