Hallöchen,
habe hier folgende komplexe Reihe:
$$\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(i+1)^n}$$
Ich wollte mal eben fragen, ob da mein Lösungsweg stimmt:
Sei $ a_n=\frac{1}{(i+1)^n}$
Anwendung des Wurzelkriterums:
$\sqrt[n]{|a_n|} = \sqrt[n]{|\frac{1}{(i+1)^n}|} = |\frac{1} {(i+1)}| = \frac{1}{|i+1|} = \frac {1}{\sqrt2} \in ]0,1[$

Also konvergiert die Reihe nach Wurzelkriterium absolut. Kann man das so stehen lassen? War etwas irritiert, weil ich noch nie ein $i$ in einer Reihe gesehen habe.

Danke für euer Feedback :D