Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 636     Aktiv: 25.02.2022 um 21:36
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Wir betrachten erneut den zweifachen Würfelwurf und die Zufallsvariablen Y , das Maximum beider Würfe, und Z, das Ergebnis des ersten Wurfs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses {Z = k}, k = 1, . . . , 4, bedingt darauf, dass das Maximum 4 ergeben hat, also bedingt auf {Y = 4}. 
Ich habe die Lösung dazu, aber gerade ein Verständnisproblem. Man beginnt mit
P(Z=k|Y=4)=..=(#{Z=k,Y=4})/(#{Y=4}) für k=1,2,3,4
Wie kommen wir aber nun auf #{Y=4}=7? 
Wieso ist k=2,k=3 auch 1/7 genau wie k=1?
Danke im Voraus 

EDIT vom 23.02.2022 um 12:25:

Hat sich erledigt, hatte einen Denkfehler.
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Student, Punkte: 20

 
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Schreib mal alle Möglichkeiten auf, so dass $Y=4$ gilt. Die Möglichkeiten für $Z=k$ sind alle gleichwahrscheinlich.
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Meint Maximum 4 genau 4 oder höchstens 4? Weil auf genau 4 komme ich ja nur mit (1,3),(3,1),(2,2)?   ─   mathe999 23.02.2022 um 10:17
Achso sorry, Denkfehler :|   ─   mathe999 23.02.2022 um 12:24
doch nochmal eine Frage, wieso nicht #8? zählt (4,4) nicht mehr dazu bzw welche Möglichkeiten sind bei #7 gemeint? Und wie komme ich auf 1/7 bei P(Z=2|Y=4)=P(Z=3|Y=4)? Bei Z=2 habe ich doch die Möglichkeit (1,1) und (1,2) zu werfen?   ─   mathe999 25.02.2022 um 19:03

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.