Beweis mit Vollständiger Induktion

Erste Frage Aufrufe: 345     Aktiv: 21.10.2022 um 22:17

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Beweis mit vollständiger Induktion : 1*2^1+2*2^2+......+n*2^n = (n-1)*2^(n+1)+2

 n=1       -> 1*2^1 = 2               -> (1-1)*2^(1+1)+2    = 2   


beim Induktionsschritt komme ich nicht weiter


Danke im Vorraus



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1 Antwort
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Moin,
wo genau kommst du nicht weiter?
der nächste Schritt sollte wie folgt aussehen:
Nehme an, für \(n\ge1\) \(\sum_{i=1}^{n}i\cdot 2^i =(n-1)2^{n+1}+2\). Betrachte \(n+1:\)
\(\sum_{i=1}^{n+1}i\cdot 2^i=....\)
probiere es mit diesem Ansatz, und melde dich, falls etwas nicht klappen sollte
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Student, Punkte: 3.85K

 

∑n+1i=1i⋅2i= n*2^(n+2)+2 so oder wie meinst du das?   ─   user26adc6 21.10.2022 um 22:09

Ja bis da hin habe ich es ja ich komme letzendlich bei dem Induktionsschritt nicht weiter MfG   ─   user26adc6 21.10.2022 um 22:13

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