Beweis mit Vollständiger Induktion

Erste Frage Aufrufe: 138     Aktiv: 21.10.2022 um 22:17

0
Beweis mit vollständiger Induktion : 1*2^1+2*2^2+......+n*2^n = (n-1)*2^(n+1)+2

 n=1       -> 1*2^1 = 2               -> (1-1)*2^(1+1)+2    = 2   


beim Induktionsschritt komme ich nicht weiter


Danke im Vorraus



Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Moin,
wo genau kommst du nicht weiter?
der nächste Schritt sollte wie folgt aussehen:
Nehme an, für \(n\ge1\) \(\sum_{i=1}^{n}i\cdot 2^i =(n-1)2^{n+1}+2\). Betrachte \(n+1:\)
\(\sum_{i=1}^{n+1}i\cdot 2^i=....\)
probiere es mit diesem Ansatz, und melde dich, falls etwas nicht klappen sollte
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.73K

 

Es steht eigentlich wirklich sofort da. Die Ind.Ann. hat fix Dir schon hingeschrieben. Schreib die Ind.Beh. hin und fang an. Nach einer halben Zeile ist die Sache durch. Lade Deine Rechnung hoch (mit Ind.Ann. und Ind.Beh.).   ─   mikn 21.10.2022 um 22:03

∑n+1i=1i⋅2i= n*2^(n+2)+2 so oder wie meinst du das?   ─   user26adc6 21.10.2022 um 22:09

Das ist die Ind.Beh., da schreibt man aber "Ind.Beh." daneben. Dir fehlt es an der sauberen Form einer Induktion, da ist es natürlich schwierig die Rechnung hinzukriegen.   ─   mikn 21.10.2022 um 22:11

Ja bis da hin habe ich es ja ich komme letzendlich bei dem Induktionsschritt nicht weiter MfG   ─   user26adc6 21.10.2022 um 22:13

1
Wie weit kommst Du denn? fix hat Dir den Anfang hingeschrieben, lade nun Deine Bearbeitung hoch (s.o.). Du sagst (wie viele im Forum) Du kommst nicht weiter, aber wir sehen nicht, dass Du überhaupt angefangen hast.   ─   mikn 21.10.2022 um 22:17

Kommentar schreiben