Soweit ist alles richtig. Die letzten drei Schritte sind allerdings falsch aufgeschrieben, bzw. unnötig. Im drittletzten Schritt fehlt eine Klammer, sonst bezieht sich der Bruch nur auf -1. Und statt dem Kehrbruch kannst du das direkt unter den Nenner schreiben. Das war nicht nötig.

Ich würde so weiter vorgehen:

$$\frac{80}{163} = \frac{1,05^n-1}{1,05n}$$

$$\frac{80}{163} = \frac{1,05^n}{1,05^n}-\frac{1}{1,05^n}\quad |-1$$

Erster Summand kürzt sich zu 1 weg, den zieh ich rüber:

$$-\frac{1}{1,05^n} = -\frac{83}{163} \quad|\cdot(-1)$$

$$1,05^n = \frac{163}{83} \quad|\ln$$

$$n\cdot\ln(1,05) = \ln\left(\frac{163}{83}\right)$$

Noch nach n auflösen:

$$n \approx 13,83$$