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Moin anonym.
\(c)\) Dein Vorgehen hier ist nicht ganz richtig, du darfst im zweiten Schritt nicht einfach wie wild kürzen, weil dort noch ein \(-\) im Zähker steht. Für die Aufgabe gebe ich dir den Tipp: \(\dfrac{x-1}{1-x}=\dfrac{x-1}{-(-1+x)}=\dfrac{x-1}{-(x-1)}=-1\)
\(d)\) Hier der selbe Fehler: du kürzt einfach wild durcheinander, obwohl dort noch ein \(+\) steht. Der Zweite Ansatz ist da schon deutlich besser. Dir ist aber ein Fehler beim Ausmultiplizieren des Nenner passiert, schau dir das nochmal genau an.
\(e)\) Das ist leider auch nicht richtig. Setze doch einmal \(3\) in die Ursprungsgleichung ein... Was fällt dir auf?
\(f)\) Hier ein ähnliches Problem wie bei \(e)\). Setze einmal das Ergebnis ein...
Grüße
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1+2=3
Student, Punkte: 9.94K
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Wenn ich 3 einsetze, dann kommt 0 heraus. Das ist natürlich falsch. Aber wo liegt denn der Fehler?
─
anonym
22.10.2020 um 00:25
Bei c) hast du den gemeinsamen Nenner nicht bestimmt. Ist das nicht nötig, oder?
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anonym
22.10.2020 um 00:27
Nun, die rechnerische Lösung liegt nicht im Definitionsbereich der einzelnen Funktionen. Somit ist sie auch keine Lösung und die Lösungsmenge ist leer.
Richtig, ich habe den Bruch einfach vorher schon ein wenig umgeformt um mir das zu sparen! ─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:29
Richtig, ich habe den Bruch einfach vorher schon ein wenig umgeformt um mir das zu sparen! ─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:29
Okay, ich rechne sie mal erneut. Also bei d) habe ich schon das richtige Ergebnis rausbekommen, aber ich war mir unsicher und habe dann angefangen zu kürzen, obwohl da ein + ist.
Ich habe eig. bei c) 4x^2-6x-4 raus bekommen. Dann habe ich durch 4 dividiert und wollte 0 addieren bzw quadratisch ergänzen. und beim ergänzen bin ich nicht mehr weiter gekommen. Das war auch der Grund warum ich angefangen habe zu kürzen :D ─ anonym 22.10.2020 um 00:36
Ich habe eig. bei c) 4x^2-6x-4 raus bekommen. Dann habe ich durch 4 dividiert und wollte 0 addieren bzw quadratisch ergänzen. und beim ergänzen bin ich nicht mehr weiter gekommen. Das war auch der Grund warum ich angefangen habe zu kürzen :D ─ anonym 22.10.2020 um 00:36
Also wie kann ich denn bei d) 0 addieren, obwohl ich x^2-6/4+1 habe? (ohne pq Formel)
─
anonym
22.10.2020 um 00:39
Da gibt es so einen Merkspruch: "Aus Summen kürzen nur die Dummen..." ;D
Also niemals kürzen, wenn dort \(\pm\) steht!
Quadratische Ergänzung ist immer das selbe Vorgehen. Hier ist bloß eine mögliche Schwierigkeit, dass du am besten mit Brüchen rechnen solltest...
Hast du in deinem Kommentar vielleicht \(c)\) und \(d)\) verwechselt? Bei \(c)\) sehe ich so direkt keinen Zwischenschritt, wo \(4x^2-6x-4\) herauskommt.
─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:42
Also niemals kürzen, wenn dort \(\pm\) steht!
Quadratische Ergänzung ist immer das selbe Vorgehen. Hier ist bloß eine mögliche Schwierigkeit, dass du am besten mit Brüchen rechnen solltest...
Hast du in deinem Kommentar vielleicht \(c)\) und \(d)\) verwechselt? Bei \(c)\) sehe ich so direkt keinen Zwischenschritt, wo \(4x^2-6x-4\) herauskommt.
─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:42
\(x^2-\frac{6}{4}x+1=x^2-\frac{6}{4}x+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^2+1\)
─
1+2=3
22.10.2020 um 00:44
oh, danke. Ich fange am besten mit c an und mache d danach.
Ich versteh nicht ganz wie du zu dieser Rechnung gekommen bist. Soll ich (x-3)/x-1 auf die rechte Seite tun?
Also ich hab´zuerst den g.Nenner bestimmt, dann habe ich alles aasmultipliziert und zusammengefasst. Ich kann deins leider nicht nachvollziehen ─ anonym 22.10.2020 um 00:52
Ich versteh nicht ganz wie du zu dieser Rechnung gekommen bist. Soll ich (x-3)/x-1 auf die rechte Seite tun?
Also ich hab´zuerst den g.Nenner bestimmt, dann habe ich alles aasmultipliziert und zusammengefasst. Ich kann deins leider nicht nachvollziehen ─ anonym 22.10.2020 um 00:52
Meine Rechnung ist lediglich eine Umformung des ersten Bruches. Wenn du das erst so umformst sparst du dir einen Haufen Arbeit, da du nicht erst einen gemeinsamen Nenner o.Ä. suchen musst. Aus der Umformung folgt:
\(-1-\frac{x-3}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{x-1}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:56
\(-1-\frac{x-3}{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{x-1}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\) ─ 1+2=3 22.10.2020 um 00:56
ich hab bei c) x^2-2x+2
─
anonym
22.10.2020 um 00:57
Hmm, das liefert dir ein anderes Ergebnis. Magst du einmal deinen Rechenweg hochladen?
─
1+2=3
22.10.2020 um 00:59
Also ich hab das jetzt mit x^2-2x+2 gerechnet und ich komm auch auf das gleiche Ergebnis, nämlich 2.
─
anonym
22.10.2020 um 01:01
Ja, mache ich :)
Nur habe ich immer noch nicht ganz verstanden, wie du das gerechnet hast. Tut mir leid. ─ anonym 22.10.2020 um 01:02
Nur habe ich immer noch nicht ganz verstanden, wie du das gerechnet hast. Tut mir leid. ─ anonym 22.10.2020 um 01:02
Oh natürlich... ich hatte dir 1 auf der rechten Seite vergessen... Dann passt das!
Durch die Umformung des ersten Bruches (siehe oben) konnte ich den ersten Bruch einfach mit -1 ersetzen. Dadurch ist die Rechnung kürzer. ─ 1+2=3 22.10.2020 um 01:04
Durch die Umformung des ersten Bruches (siehe oben) konnte ich den ersten Bruch einfach mit -1 ersetzen. Dadurch ist die Rechnung kürzer. ─ 1+2=3 22.10.2020 um 01:04
oh nein, bei mir kommt doch was anderes. Hab ein Vorzeichenfehler gemacht. Bei mir kommt x=0 aber ist glaub´ich falsch
─ anonym 22.10.2020 um 01:04
─ anonym 22.10.2020 um 01:04
Ja, \(x=0\) kommt bei \(c)\) nicht heraus...
─
1+2=3
22.10.2020 um 01:05
Oh, warte. Bei \(c)\) war garkeine 1, das war bei \(d)\)... Es ist schon spät.... Am besten lädst du deine Rechnung mal hoch.
─
1+2=3
22.10.2020 um 01:07
Ja, genau das ist d).
Tut mir leid, dass ich das so unordentlich geschrieben habe.
okay, ich lade schnell meine Lösung hoch. ─ anonym 22.10.2020 um 01:08
Tut mir leid, dass ich das so unordentlich geschrieben habe.
okay, ich lade schnell meine Lösung hoch. ─ anonym 22.10.2020 um 01:08
Also, ich hab jz wieder 2 Rechenwege.
1) x-3/.. auf die rechte Seite tun oder g.Nenner und ausmultiplizieren. Gehen beide Wege? ─ anonym 22.10.2020 um 01:12
1) x-3/.. auf die rechte Seite tun oder g.Nenner und ausmultiplizieren. Gehen beide Wege? ─ anonym 22.10.2020 um 01:12
Theoretisch funktioniert beides. Beim ersten verstehe ich nicht, dass du \(2x^2-6x+4\) und \(-x+x^2+3-3x\) gleichgesetzt hast.
Beim zweiten liegt der Fehler beim Zusammenfassen von den beiden rechten ausmultiplizierten Klammern: du hast \(x-x^2-3+3x\) fälschlicherweise zu \(-x^2+2x-3\) zusammengefasst, aber \(x+3x=4x\). ─ 1+2=3 22.10.2020 um 01:19
Beim zweiten liegt der Fehler beim Zusammenfassen von den beiden rechten ausmultiplizierten Klammern: du hast \(x-x^2-3+3x\) fälschlicherweise zu \(-x^2+2x-3\) zusammengefasst, aber \(x+3x=4x\). ─ 1+2=3 22.10.2020 um 01:19
Oh, stimmt! Ich glaub, das liegt daran, dass ich ziemlich müde bin. Aber sonst hab ich die c) jetzt.
Kann ich morgen die vollständige Verbesserung hochladen? Ich glaube, dass es auch für dich feiner ist, wenn ich morgen alles hochlade ─ anonym 22.10.2020 um 01:32
Kann ich morgen die vollständige Verbesserung hochladen? Ich glaube, dass es auch für dich feiner ist, wenn ich morgen alles hochlade ─ anonym 22.10.2020 um 01:32
Ja, machen wir morgen weiter. Bis dann ;)
─
1+2=3
22.10.2020 um 01:34
Vielen vielen Dank!! Bis morgen :)
─
anonym
22.10.2020 um 01:35
Ich habe mal die Rechnungen hochgeladen. Bei der d) bin ich mir nicht sicher, ob das Ergebnis richtig ist.
Bei e) und f habe ich keine Lösungsmenge. Und bei g) habe ich ein komisches Ergebnis..soll ich (2x-2) immer auf die linke Seite tun, damit der 1 er alleine steht? Ich hab zuerst den g.Nenner gebildet, dann die (2x-2) auf die linke Seite gebracht ─ anonym 22.10.2020 um 12:16
Bei e) und f habe ich keine Lösungsmenge. Und bei g) habe ich ein komisches Ergebnis..soll ich (2x-2) immer auf die linke Seite tun, damit der 1 er alleine steht? Ich hab zuerst den g.Nenner gebildet, dann die (2x-2) auf die linke Seite gebracht ─ anonym 22.10.2020 um 12:16
c) Hier hast du beim Auflösen vergessen auch aus 1/4 die Wurzel zu ziehen. Außerdem msust du hier wieder eine Fallunterscheidung machen, einmal für x-3/2 positiv und einmal für negativ. Aufgrund des Quadrates.
d) Da hast du bei der quadratischen Ergänzung vergessen 3/4 zu quadrieren.
e) Es ist richtig, dass es hier keine Lösung gibt aber die Begründung ist falsch. \(\frac{3-3}{3^2-9}\neq 0\). Durch null darfst du garnicht erst teilen.
f) Das stimmt hier prinzipiell.
g) Schaut bis jetzt ganz gut aus. Jetzt machst du mit Polynomdivision weiter, nachdem du eine Nullstelle geraten hast. ─ 1+2=3 22.10.2020 um 13:04
d) Da hast du bei der quadratischen Ergänzung vergessen 3/4 zu quadrieren.
e) Es ist richtig, dass es hier keine Lösung gibt aber die Begründung ist falsch. \(\frac{3-3}{3^2-9}\neq 0\). Durch null darfst du garnicht erst teilen.
f) Das stimmt hier prinzipiell.
g) Schaut bis jetzt ganz gut aus. Jetzt machst du mit Polynomdivision weiter, nachdem du eine Nullstelle geraten hast. ─ 1+2=3 22.10.2020 um 13:04
Was meinst du mit prinzipiell? Ich habe bei f) eine leere Lösungsmenge, da es keinen schnitt zwischen (7, unendlich) und (- unendlich,7) gibt, stimmt das ?
Bei c) kommt als Lösung dann 2 und 1 raus, also ist die lösungsenge 2
bei d) kommt als lsg. 2 und -2, also ist hier wieder eine leere lösungsenge
Stimmt das so? ─ anonym 22.10.2020 um 16:49
Bei c) kommt als Lösung dann 2 und 1 raus, also ist die lösungsenge 2
bei d) kommt als lsg. 2 und -2, also ist hier wieder eine leere lösungsenge
Stimmt das so? ─ anonym 22.10.2020 um 16:49
f) Das Vorgehen mit dem Schnitt der Mengen habe ich so noch nie gehört, aber es ist schon richtig, dass die Lösungsmenge hier leer ist.
d) 2 ist richtig, aber 1 kommt nicht hin. Es müsste -1/2 sein.
c) Richtig! ─ 1+2=3 22.10.2020 um 17:26
d) 2 ist richtig, aber 1 kommt nicht hin. Es müsste -1/2 sein.
c) Richtig! ─ 1+2=3 22.10.2020 um 17:26
ach, tut mir leid. Natürlich -1/2.
Aber die lösungsenge ist wieder leer. ─ anonym 22.10.2020 um 18:19
Aber die lösungsenge ist wieder leer. ─ anonym 22.10.2020 um 18:19
Wieso ist die Lösungsmenge leer?
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1+2=3
22.10.2020 um 18:22
denn es gibt 2 def.bereiche und zwar (0,75,unendlich) und (-unendlich,0,75)
Jetzt muss ich ja eine def.menge finden, wo beide (Intervalle) enthalten sind, also da wo die zahlen einen schnitt haben.
Aber es gibt kein Intervall, das die beiden definiert. ─ anonym 22.10.2020 um 20:59
Jetzt muss ich ja eine def.menge finden, wo beide (Intervalle) enthalten sind, also da wo die zahlen einen schnitt haben.
Aber es gibt kein Intervall, das die beiden definiert. ─ anonym 22.10.2020 um 20:59
Aber du machst da ja nur eine Fallunterscheidung aufgrund vom Betrag.
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1+2=3
22.10.2020 um 21:01
Also ist dann die Lösungsmenge 2 und -1/2?
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anonym
22.10.2020 um 22:56
Richtig!
─
1+2=3
22.10.2020 um 23:16
Dann haben wir´s :D
Super, danke danke.
kann ich dir auch auch fragen bzgl. exponential und betragsgleichungen stellen? Ich habe bald eine Klausur in Mathe und bin gerade bissl am verzweifeln. Auch wenn ich hier schon ziemlich viele Fragen gestellt habe. ─ anonym 22.10.2020 um 23:25
Super, danke danke.
kann ich dir auch auch fragen bzgl. exponential und betragsgleichungen stellen? Ich habe bald eine Klausur in Mathe und bin gerade bissl am verzweifeln. Auch wenn ich hier schon ziemlich viele Fragen gestellt habe. ─ anonym 22.10.2020 um 23:25
Hier im Forum kannst du so viele Fragen stellen wie du magst, dafür ist es da! Wenn ich mich damit auskenne, schaue ich bestimmt mal rein ;D
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1+2=3
22.10.2020 um 23:27
Das freut mich extrem :) diese Seite ist ziemlich hilfreich, va die Antworten.
Ich werde höchstwahrscheinlich morgen wieder Fragen haben. Meine Fragen enden nie ;D
Auf jeden Fall, danke für deine große Hilfe. Bis morgen! ─ anonym 23.10.2020 um 01:09
Ich werde höchstwahrscheinlich morgen wieder Fragen haben. Meine Fragen enden nie ;D
Auf jeden Fall, danke für deine große Hilfe. Bis morgen! ─ anonym 23.10.2020 um 01:09