Bereits die erste Ableitung ist falsch.
\([1]' = 0\), d.h. \(f'(x)=\dfrac{\overbrace{0\cdot (x^2+1)}^{=0} - 1\cdot 2x}{(x^2+1)^2} = \dfrac{-2x}{(x^2+1)^2} = -\dfrac{2x}{(x^2+1)^2}\).
Allgemein gilt \(h(x)=\dfrac{1}{g(x)} \Longrightarrow h'(x)=-\dfrac{g'(x)}{g^2(x)}\). (Das lässt sich allerdings für die 2. Ableitung nicht mehr anwenden).
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Kann das richtig sein? ─ larper 08.03.2020 um 16:19