Grenzwerte bestimmen, Thema: Konvergenz von Folgen.

Erste Frage Aufrufe: 38     Aktiv: 07.06.2021 um 09:55

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Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll, laut lösungsbuch ist hier die Lösung -2.
Ich wäre sehr danbar für eine ausführlichen Rechenweg. Danke im Voraus.
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\(\frac{2n^2+2n}{n+2}-\frac{2n^3}{n^2+2}=\frac{2n^4+2n^3+4n^2+4n-2n^4-6n^3}{(n^2+2)(n+2)}=\)
\(=\frac{4n^2+4n-4n^3}{n^3+2n^2+2n+4}=\frac{\frac{4}{n}+\frac{4}{n^2}-4}{1+\frac{2}{n}+\frac{2}{n^2}+\frac{4}{n^3}}\)
Jetzt läßt du \(n\to \infty\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 3.31K
 

Hi, vielen Dank erstmal für die Antwort! Dachte nicht, dass so schnell reagiert wird. Kannst du mir erklären wie du auf die -6n³ kommst? Außerdem ist der Grenzwert laut deiner Rechnung -4... die richtige Lösung müsste jedoch -2 sein. VG   ─   hannan 07.06.2021 um 02:17

Es muss \(-4n^3\) statt \(-6n^3\) heißen, und dann ist auch \(-2\) die Lösung   ─   gerdware 07.06.2021 um 09:55

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