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Es geht mir um die Frage (iii)

Meine Antwort wäre die Eigenwerte von B zu quadrieren, und die Eigenwerte der Einheitsmatrix sind ja 1, also z.B. für EW(c,1) = (-3/2)^2 - 1

 

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Die Frage aus der Überschrift kann man allgemein nicht beantworten. Das geht nur in Ausnahmefällen, aber das hier ist so einer, weil eine der beiden Matrizen E ist. Und Deine Berechnung ist für diesen Fall richtig.
Wenn Du das aber nur geraten hast, dann wäre es gut sich das genau zu überlegen (d.h. auch nachzuweisen), damit Du merkst, warum das hier geht und warum allgemein nicht.
Dazu schrittweise erstmal die EWe von $B^2$ überlegen (Nachweis über Def. von EW/EV), dann die EWe von $A-kE$ (über das char. Polynom).
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