Formel mit log umstellen

Aufrufe: 49     Aktiv: 19.06.2021 um 21:04

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Hallo zusammen,

ich möchte folgende Formel nach S umstellen:


Meine Idee war, dass ich den 10 er log "zurückverwandele" und bekomme dann:
\( LS=10*10\frac {10^{S}}  {10^{S0}} \) 

Meine Frage ist, wie gehe ich jetzt weiter vor? Bzw. ist das, was ich bisher gemacht habe richtig oder liege ich daneben?


Vielen Dank für die Infos und noch einen schönen Abend.

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2 Antworten
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"Zurückverwandeln" ist keine schlechte Idee. Dazu muss der lg aber alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. Wenn er das tut, dann auf beiden Seiten 10^ nehmen. Das erledigt das zurückverwandeln. Was erhälst Du dann bzw. siehst Du, dass Du dann so gut wie fertig bist?
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Erst mal vielen Dank. Ich habe \( \frac {LS} {10}=log\frac {S} {S0} \)
Darf ich jetzt einfach mit 10 potenzieren, sodass dann \( 10^{LS/10}*S0=S \) dort steht?
Gerade beim umformen des LS/10 bin ich mir recht unsicher.
  ─   andreass 19.06.2021 um 20:49

Sehr gut. Ich empfehle kleine Schritte, nicht zwei auf einmal. Erster Schritt führt auf \(\frac{Ls}{10} =\lg \frac{S}{S_0}\), der nächste auf \(10^{LS/10}= \frac{S}{S_0}\) und dann noch mal S0. Du hast alles richtig gemacht. Umstellung fertig.   ─   mikn 19.06.2021 um 21:04

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Hallo, 

ich glaube Du hast falsch potenziert. Als erstes musst Du den Logarithmus allein auf eine Seite bringen, also

$$
\frac{L_S}{10}=lg \frac{S}{S_0}
$$

Wenn Du dann potenzierst erhälst Du

$$
10^\frac{L_S}{10}=\frac{S}{S_0}
$$

Dann noch mit \( S_0 \) multiplizieren und Du hast \( S \)
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