Integralrechnung

Aufrufe: 388     Aktiv: 08.01.2021 um 11:42

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Wie muss man bei den Aufgaben vorgehen? 

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Hallo,

zu (a): Der Flächeninhalt soll durch die Koordinatenachsen begrenzt werden, damit kennst du deine ein Grenze des Integrals bereits \(x_1=0\) (als \(y\)-Achse). Für die andere Grenze \(x_2\) berechne doch einmal die Nullstelle der Funktion. Dann schreibst du die Wurzel um und berechnest \(\displaystyle{\int_{x_1}^{x_2} (10-5x)^{\frac{1}{2}}} \text{d}x\)

zu (b): Die geraden \(y=0\) und \(x=10\) begrenzen deine Fläche nach unten (\(x\)-Achse) und nach rechts durch \(x_2=10\). Berechne auch hier wieder die Nullstelle von der Funktion \(2\ln(x)\) um deine erste Grenze \(x_1\) zu finden. Dann berechnest du \(\displaystyle{\int_{x_1}^{x_2} 2\ln(x) \text{d}x}\).

Falls du Probleme hast für eine/oder beide Funktionen die Stammfunktion zu finden, dann sag bescheid. Die sollten euch aber sicherlich bekannt sein. Du kannst dir die Funktionen aus (a) und (b) auch mal zeichnen lassen und machst dir eine Skizze ins Heft, welche Fläche explizit ausgerechnet werden soll. Dann wird es denk ich klarer, was du machen musst.

 

Hoffe das hilft weiter.

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