Allgemeiner Ansatz: $f(x)=a(x-d)^2+e$ mit Scheitelpunkt $S(d|e)$. Den Scheitelpunkt bekommt man aus den Angaben. Damit hat man dann $d$ und $e$. Dann den $y$-Achsenabschnitt einsetzen und damit $a$ bestimmen und am Ende ausmultiplizieren. 

Alternative (Linearfaktordarstellung): $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$. Ansonsten dieselbe Vorgehensweise. Die Nullstellen kennt man aus der Aufgabe (wenn die $x$-Achse berührt wird, liegt eine doppelte Nullstelle vor). Dann den $y$-Achsenabschnitt wieder einsetzen und $a$ bestimmen.