Prozentrechnung Anteile

Erste Frage Aufrufe: 506     Aktiv: 14.05.2021 um 13:18

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Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage.
In einer Aufgabe wurde gesagt, dass es in einer Klasse 25 Schüler gibt.
19 von 25 sind verreist, also 76 Prozent. Rechnerisch, sind also nur noch 24 Prozent der Schüler in der Klasse.
Wenn ich jetzt 19x(1+0.14) rechne, also die 24 Prozent auf 19 rechne, dann komme ich aber bei 23,xx raus und nicht bei 25. Wieso?

2. Frage. Wenn ich die Formel x/p = a und möchte das x auf die andere Seite bringen. Muss ich dann mal p rechnen=?

Vielen Dank im Voraus!
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Punkte: 12

 

Da @matmatek dir deinen Fehler bei der ersten Frage erklärt hat, aber nicht gesagt was du tun musst, sage ich es dir mal.

19 von 25 sind ja 76%, also was du jetzt tun willst, ist zu berechnen, wieviele es davor waren, sprich von wie vielen Schülern entsprechen 19 Schüler 76%.

Das heißt der richtige Weg, um auf 25 zu kommen, wäre:

19 × (0,76)‐¹
  ─   usere74387 12.05.2021 um 07:27

Danke euch. Ich werde die Tage selber herausfinden, warum man das hoch minus 1 rechnen muss.
Ich würde gerne noch wissen, warum muss man um z.B. 3/5 von 15 zu bestimmen, 3/5 mal 15 rechnen. Das klingt eher für mich als wenn man das Dividieren müsste. Hat jmd vielleicht eine ganz simple Erklärung?
  ─   user77253d 14.05.2021 um 13:18
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zum ersten:
es sind ja 76% von der klasse, also 76% von 25= 19 schueler verreist. es fehlen also 24% der klasse, also 24% von 25=6 schueler.
was du jetzt getan hast, ist zu sagen 19*(1+0.24)=23xx, was du hier tust, ist aber 24% von den 19 verreisten aufzuaddieren. 24% von 19 sind weniger als 6, also weniger als 24% von 25.
es fehlen aber 24% von der klasse, und die klasse ist 25 schueler gross. 
du kannst dir ja vorstellen, 99 von 100 schuelern sind verreist, also 99%. also bleibt nur 1 (einer) da. auf diesen einen schueler die 99% aufzuaddieren, bringt dich auf 1(1+0.99)=2, schueler. logisch, denn es fehlen nicht 99% des zurueckgebliebenen schuelers, es fehlen 99% der klasse.

zum zweiten:
kurz: ja.
"andere seite" ist ein evtl etwas verwirrender ausdruck, denn x/p=a ist dasselbe wie a=x/p
was du machen willst ist nach x aufloesen oder nach x umstellen. und da beide seiten gleich sind, kannst du beide seiten der gleichung mit p mal nehmen und sie bleiben gleich. also p*(x/p)=p*(a), und wenn du x mal p und dann durch p nimmst hebt sich das auf und du hast wieder x. also ergibt sich x=p*a
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