M.Sc., Punkte: 6.68K
Hallo,
(1) b), (2) d), (3) c), (4) a)
Begründung:
(1) b) Die e-Funktion ist nie negativ, der Graph von b) schon also muss der Funktionsterm der zugehörigen Fkt für negative \(x\) negativ werden. Da ist bei (1) und (3) der Fall. Warum ist b) nicht das Bild von (3)? Weil \(e^{-x}\) für \(x\rightarrow -\infty\) immer größer wird, der Graph aber gegen 0 geht.
(3) c) gleiche Argumentation wie im ersten Fall. Diesmal sehen wir aber, weil \(e^{-x}\rightarrow \infty\) und gleichzeitig \(x<0\) für \(x\rightarrow -\infty\), dass der Graph nach \(-\infty\) geht.
(2) d) Der Graph sieht fast aus wie die e-Funktion bis auf die Beule im negativen \(x\)-Bereich. Diese Beule entsteht durch multiplikation mit einer positiven Zahl: im Funktionsterm \(x^2\)
(4) a) Die gleiche Argumentation wie (2) d) mit der Modifikation, dass \(e^{-x}\) einfach eine an der y-Achse gespiegelte e-Funktion ist (die Beule liegt also rechts von der y-Achse)...
Ist das so verständlich? Wenn nicht, einfach nochmal nachhaken.
VG,
MoNil
Nicht verwirren lassen, das lim soll eigentlich über den x geht gegen +- unendlich stehen. ─ el_stefano 26.03.2020 um 10:40