Einfügen von je 2 Gliedern in eine arithmetische Folge

Aufrufe: 360     Aktiv: 16.01.2022 um 17:12
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Hallo ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Gegeben sei folgende arithmetische Folge: -1;1;3;...

Zwischen die Glieder dieser Folge sollen nun je 2 Glieder eingefügt werden, sodass durch diese eine neue arithmetische Folge entsteht. 


Ich habe leider garkeinen Ansatz wie ich hier verfahren müsste. :(

Vielen Dank im Voraus!
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1 Antwort
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Bei einer arithmetischen Folge ist die Differenz zweier Folgeglieder immer gleich. In deinem Fall ist das 2.
Jetzt sollst du z.B. zwischen -1 und +1 noch 2 Glieder (a und b) dazwischenschieben, Das musst du so machen, dass dann 3 gleiche Abstände zwischen -1; a; b; +1 entstehen.
Analog zwischen +1 und +3
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Vielen Dank das hat mir schon geholfen.

Die neue Reihe lautet -1;-1/3;1/3;1
Aber wie sieht das mit dem allg. Glied dieser neuen Reihe aus?
Wenn ich das richtig sehe wäre das allg. Glied n-(n+5)/3.
Gäbe es hierfür noch eine andere Schreibweise oder eine andere Möglichkeit?
Vielen Dank!   ─   simon.math 16.01.2022 um 14:33
also \(a_n={2 \over 3}*n -{5 \over 3} \text { für } n \ge1\). Es geht aber auch \(a_n= {2 \over 3}*n -1 \text { für } n \ge 0\)
   ─   scotchwhisky 16.01.2022 um 15:52
Ok vielen Dank!   ─   simon.math 16.01.2022 um 16:01

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