Liebe Leute

Momentan bin ich in einem Brückenkurs zu meinem Studium und dabei ist mir aufgefallen, dass ich so viele Lücken in den Basics der Mathematik habe, dass ich nichtmal weiß, nach was ich bei vielen Themen googlen soll.
Jetzt habe ich z.B. die Ellipsen-Funktion
1/4*x²+1/9*y²=1
Und die Übungsteilnehmer wussten direkt: achja, blabla Halbachse, Kehrwert, Wurzel ziehen und auf einmal stand da
1/9*x²+4/9*(y-1)²
Und na klar, daraus zieht man die Wurzel und hat somit irgendwelche Koordinaten (√9/1, √9/4) (Mittelpunkt..?)
Ich habs mit quadratitischer Ergänzung als Stichwort probiert, usw.

Aber irgendwie fehlt mir einfach vieles.
Es wäre echt cool, wenn jemand mal step by step diese Gleichung z.B. löst und wirklich jeden Firlefanz (hier wende ich dies an) hinschreibt, dass ich dann wiederum googlen kann um mich selber zu bilden.