0
Potenzrechnung was habe ich falsch gemacht auf mein Rechenweg oder sollte ich weiterrechnen?

EDIT vom 29.09.2021 um 19:13:

Hier ist mein 2ter Versuch ich muss das ganze Faktorisieren


Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 89

 

Hilfeeeeeee   ─   cekdo744 29.09.2021 um 18:58

Ich muss die Rechnung Faktorisieren   ─   cekdo744 29.09.2021 um 18:58
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Du hast irgendwie die Neigung, Faktoren in den Nenner zu transportieren. Schreibe doch mal den abgezogenen Term (Subtrahend) als Produkt aus $e^x$ und einem Faktor mit einem positiven Exponenten hin (also nicht in den Nenner...). Dann kannst Du $e^x$ viel einfacher ausklammern.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 1.29K

 

was ist den genau diese e^x+1?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 19:05

Kann mir niemand die Rechenschritte selber gemacht oder auf einer Website zeigen?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 19:05

Es gilt doch die Regel $a^m\cdot a^n = a^{m+n}$. Jetzt musst Du sie rückwärts anwenden, denn da steht ja "$m+n$" im Exponenten.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 19:07

achso das war ein guter tipp lassen sie mich es neu versuchen   ─   cekdo744 29.09.2021 um 19:10

$e^{x+1} = e^x\cdot e^1 = e^x \cdot e$   ─   zest 29.09.2021 um 19:10

Gut gemacht, zest ! Richtig. Und jetzt weiter.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 19:12

okey das habe ich verstanden können sie jetzt meine bearbeite version sich anschauen`?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 19:14

Die ersten beiden Schritte sind genau richtig. Aber das Zusammenfassen in der Klammer geht nicht, weil da einmal kein e und einmal ein e hinter dem Bruch steht. Eigentlich ist $e^x\cdot \left(\frac12-\frac14\cdot e\right)$ eine Lösung der Aufgabe. Wenn man möchte, kann man noch $\frac12$ oder $\frac14$ ausklammern, aber das muss man eigentlich nicht, weil ja die Faktorisierung, um die es vermutlich eigentlich geht, schon erfolgt ist.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 19:25

man kann die Frage "was ist $e^{x+1}$?" kompakter beantworten als

"wende die exponentialgesetze rückwärts an und stelle den abgezogenen Term als Produkt aus $e^x$ und einem Faktor mit einem positiven Exponenten dar".

  ─   zest 29.09.2021 um 19:44

also wenn kein ausklammern geht welche methode geht dann?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:01

Jetzt weiß ich nicht genau, worauf sich dieser letzte Kommentar bezieht.

Du hast doch das $e^x$ ausgeklammert. In meinem vorletzten Kommentar habe ich doch behauptet, dass Du nach dem zweiten Gleichheitszeichen die Lösung fertig hast...
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:05

Also bei mir kommt als Lösung was ganz anderes sondern: "e^x * (2-e)/ 4"   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:15

und meins ist richtig weil das vom Lehrer mit der Lösung mitgegeben worden ist. WICHTIG: NUR HABE ICH HALT NICHT DIE LÖSUNGSWEGE DAZU BEKOMMEN   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:17

SO WAS HABEN WIR FALSCH GEMACHT :D?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:17

BZW ICH   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:17

Dann wurde bei der Lösung noch $\frac{1}{4}$ ausgeklammert, und dann das Viertel als großer Bruchstrich unter die Klammer geschrieben....

Es ist hier Geschmackssache:
- ob man Zahlen überhaupt auch ausklammert
- an welcher Stelle der Lösung das ausgeklammerte Viertel platziert wird.

Denn: $e^x\cdot \frac{2-e}{4}=e^x\cdot \frac{1-0,5 e}{2}=\frac14\cdot e^x\cdot (2-e)=e^x\cdot(0,5-0,25 e)$ sind alles richtige Lösungen zur Aufgabe, wenn nicht angegeben wird, was bei der Faktorisierung noch alles beachtet werden soll.
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:22

...und $e^x\cdot \frac{4^{-1}}{(2-e)^{-1}}$ darf als Lösung natürlich auch nicht fehlen, wenn man negative Exponenten mag...   ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:25

Sie nehmen 1/2 und 1/4 einfach aus der Klammer heraus und vergessen das 1/2 und schreiben 1/4 ganz nach recht bei 1/4*e^x(2-e) also sorry ich verstehe nichts?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:38

Ich habe den gleichen Term auf ganz viele verschiedene Arten aufgeschrieben. Jede dieser Versionen hätte im Lösungs-Heft stehen können.

Ich wollte darauf hinweisen, dass beim Umformen viele Möglichkeiten für richtige Lösungen existieren...

Wenn Du erkennen willst, dass das immer das gleiche ist, musst Du ausmultiplizieren (also zu dem zurückrechnen, womit die Aufgabe eigentlich anfing).

Im Endeffekt habe ich zuerst Deine Lösung abgeschrieben, dann habe ich den Bruch gekürzt. Dann habe ich das Viertel ganz an den Anfang geschrieben und nicht unter den Bruchstrich. Zuletzt habe ich statt des Bruches Dezimalzahlen aufgeschrieben...
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:43

also wenn ich das richtig verstehe wäre die aufgabe schon längst bei e^x(1/2-1/4e) fertig gewesen?   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:46

ich glaube schon   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:53

also ja sollte eigentlich bei e^x(1/2-1/4e) fertig gewworden sein   ─   cekdo744 29.09.2021 um 20:53

Ja, das hatte ich vor 1 Stunde und 27 Minuten doch gesagt ;-) ...oder sagen wollen - könnte missverständlich gewesen sein. Sorry.
(bin jetzt weg - morgen mehr)
  ─   joergwausw 29.09.2021 um 20:54

Okey vielen Dank Ich schwöre es Ihnen wirklich dankeee sie haben sich so viel zeit hier investiert!   ─   cekdo744 29.09.2021 um 21:29

Kommentar schreiben

1
Du musst hier \(\frac 1 4 e^x\) ausklammern, so kommst du nämlich nicht weiter.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 4.96K

 

Kommentar schreiben