Quadratische Funktion Fragen auf individuelle Aufgaben bezogen

Aufrufe: 465     Aktiv: 01.11.2020 um 19:30
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Ich habe eine Gleichung vorgegeben:

4y = (2x - 2)^2 - 28 

Nr. 1 was bedeutet die 4 vor dem y ?

ich kenne die Scheitelpunktform: 

f(x) = a( x -e)^2 + f 

und hier steht vor dem x (rot) nichts aber in der Gleichung oben schon 

Nr. 2 was bedeutet die Zahl 2 vor dem x? 

Wenn ich die Gleichung zur Scheitelpunkform umwandel wäre das richtig? 

4y = (2x-2)^2 - 28       | :4

y = (2x-2)^2 - 7     

und der Scheitelpunkt wäre: 2/-7 

 

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Die erste Idee ist richtig.

Nr1 -> Die 4 stört vor dem y und muss auf die andere Seite gebracht werden. Erinnere dich aber daran, dass wir die komplette rechte Seite durch 4 dividieren, nicht nur das was uns gefällt.

4y = (2x-2)^2 - 28       | :4

y = (2x-2)^2/4 - 7    

Auch richtig ist, dass bei der Scheitelpunktform bei dem x nichts stehen darf. Sonst können wir sie nicht wie gewohnt anwenden. Hier ist der Trick ausklammern und aus dem Quadrat holen:

y = (2(x-1))^2/4 - 7   

y = 2^2(x-1)^2/4 - 7   

y = 4(x-1)^2/4 - 7   

y = (x-1)^2 - 7

Du konntest folgen? Der Scheitelpunkt liegt damit bei S(1|-7).

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Warum wird hier der Exponent durch 4 mitgerechnet und bei der letzten anderen Aufgabe wo man durch :0,5 oder mal 2 rechnen musste nicht mitgerechnet? :)   ─   anonym1ananonym 01.11.2020 um 18:47
Nicht der Exponent, sondern der ganze Ausdruck. Ich schreib es mal sauberer mit Klammern:
y = [(2x-2)^2]/4 - 7
So klar? :)   ─   orthando 01.11.2020 um 18:54
Okay das verstehe ich, Danke:)

Wäre es möglich mir zu erklären warum man bei dem zweiten Abschitt in der zweiten Zeile die ausgeklammerte zwei hoch zwei rechnet? Und kann man das nicht direkt so ausklammern ?
Von : y= (2x-2)^2 :4 -7
Zu : y = 2(x-2)^2 :4 -7

Gibt die ausgeklammerte 2 dann an ob die Parabel gestaucht oder gestreckt ist oder hat es damit nichts zu tun?

  ─   anonym1ananonym 01.11.2020 um 19:07
Es ist (a*b)^c = a^c*b^c.
Beantwortet schon das die Frage? ^^

Das Ergebnis ist ja:
y = (x-1)^2 - 7
Da ist der Vorfaktor 1 ;). Das entspricht ja der Stauchung   ─   orthando 01.11.2020 um 19:20
Achsooo, Ja verstehe. Vielen Dank:)   ─   anonym1ananonym 01.11.2020 um 19:26
Gerne :)   ─   orthando 01.11.2020 um 19:30

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