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Dass $b>1$ ist, ist eine wichtige Information. Alle Angaben in einer Aufgabenstellung sind wichtig (sonst würden sie nicht erwähnt).
Dann ist also $\frac{b-1}b>0$, dann greift die Regel $0^x=0$ (da $x>0$). Du hast den Definitionsbereich durch den Umformung eingeschränkt, hast damit eine hebbare Definitionslücke eingeführt. Muster: $x=\frac{x^2}x$: linke Seite für alle $x$ definiert, auch für $x=0$, rechte Seite aber nicht definiert für $x=0$.
Dann ist also $\frac{b-1}b>0$, dann greift die Regel $0^x=0$ (da $x>0$). Du hast den Definitionsbereich durch den Umformung eingeschränkt, hast damit eine hebbare Definitionslücke eingeführt. Muster: $x=\frac{x^2}x$: linke Seite für alle $x$ definiert, auch für $x=0$, rechte Seite aber nicht definiert für $x=0$.
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mikn
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