Sich in der Mathematik schlecht auszudrücken, kann für viele Missverständnisse sorgen und zeigt in vielen Fällen, dass man gewisse Begriffe möglicherweise nicht richtig verstanden hast. Deswegen angewöhnen, sich immer präzise mit allen nötigen Informationen auszudrücken. 

Zwei Zufallsvariablen sind per Definition ja genau dann unabhängig, wenn das Produkt ihrer Dichten die gemeinsame Dichte ergibt. In diesem Fall kann man die Randdichten aber direkt angeben, wodurch man die Unabhängigkeit erhält, da sie multipliziert genau die gemeinsame Dichte ergeben. Eine Regel gibt es da also nicht.