Aufgaben mit Logischen Operatoren und Quantoren

Erste Frage Aufrufe: 207     Aktiv: 22.10.2023 um 19:59

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Ich fange gerade an, Mathe in einem Nebenmodul theoretischer zu lernen, aber komme nicht so ganz mit den Erklärungen/Aufzeichnungen meines Dozenten klar.

Also hier sind drei unserer Aufgaben, bei denen ich ganz gerne etwas Hilfe hätte:
1.

Die wörtlichen Bedeutungen denke ich lauten wie folgt:
a) Alle rationalen Zahlen x sind entweder x gleich 0 oder x gleich 1 ist oder 1/x ist nicht gleich x.
b) Alle natürlichen Zahlen x sind entweder x gleich 0 oder x gleich 1 ist oder 1/x ist nicht gleich x.
c) Für alle ganzen Zahlen x existiert eine ganze Zahl y, die größer ist als x.
d) Es gibt eine ganze Zahl y, die größer ist als jede ganze Zahl x.
Bei d) glaube ich, dass die Aussage nicht stimmt, da es keine ganze Zahl gibt, die größer ist als alle anderen ganze Zahlen. Bei den anderen bin ich mir aber nicht sicher, wie ich sie bewerten kann.

2. 

3.

 

Bei 2. und 3. weiß ich um ehrlich zu sein gar nicht so recht weiter. Auch sein Hinweis bei 3. hilft mir nicht, da ich nicht weiß, wie man den Beweis für die Existenz von x mit den Eigenschaften liefert.


Es würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

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Punkte: 10

 

crosspost mit mathelounge. Lies dort im FAQ, warum das unerwünscht ist.   ─   mikn 22.10.2023 um 19:16

Und noch nichtmal irgendein Wort dazu gesagt.   ─   cauchy 22.10.2023 um 19:59
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