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Alle Variablen, die nicht die Funktionsvariable sind, sind Parameter und werden beim Ableiten wie Konstanten behandelt. Bei der ersten Funktion ist \(t\) die Variable, also muss die Ableitung \(2tx^4+2x^2-6\) sein. Kannst du jetzt die Ableitung der zweiten Funktion berechnen?
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stal
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Die zweite Ableitung wäre dann : t-6x
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user91e3e5
11.05.2021 um 18:17
Nein! Konstante Summanden fallen beim Ableiten doch weg, wie die \(2\) in \(x+2\). Folglich fallen das \(t\) und das \(-6x\) weg und du musst noch \(r\) ableiten, da bleibt eine \(1\) übrig.
Falls du damit Probleme hast, stell dir vor, dass statt den Parametern eine \(2\) dasteht. ─ stal 11.05.2021 um 18:22
Falls du damit Probleme hast, stell dir vor, dass statt den Parametern eine \(2\) dasteht. ─ stal 11.05.2021 um 18:22
Also alles was in der gleichung von f(t) steht und kein t als Faktor hat kann einfach weg ? Also z.B. bei f(t) =2t⁴ - 3x³ +2a² +3r -6 wäre f'(t) = 8t³
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user91e3e5
11.05.2021 um 18:28
Ja genau. Aufpassen musst du nur bei gemischten Termen wie in \(f(t)=at^3\), dann ist \(f'(t)=3at^2\). Multiplikative Konstanten wie hier das \(a\) bleiben ja beim Ableiten stehen.
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stal
11.05.2021 um 18:32
Achhssooo . Dankeschön. Vielen Dank für Ihre Hilfe
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user91e3e5
11.05.2021 um 18:41