Ableitung bilden (Schwer)

Erste Frage Aufrufe: 58     Aktiv: 11.05.2021 um 18:41

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Hallo, 
In der Probeklausur komm ich bei c) und d) nicht weiter , da die Lösung keinen Rechenweg hat .

C)
f(t)= t²x⁴ +2tx² -6 
Ich habe :
f'(t) = 2t×4x³ +2t× 2x  ❌ ?

D) 
f(r) = t+ r -6x 
f'(r) = -6   ❌?

Ich weiß nicht wie ich auf die Lösungen der Musterlösung kommen soll . 
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Schüler, Punkte: 10

 

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1 Antwort
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Alle Variablen, die nicht die Funktionsvariable sind, sind Parameter und werden beim Ableiten wie Konstanten behandelt. Bei der ersten Funktion ist \(t\) die Variable, also muss die Ableitung \(2tx^4+2x^2-6\) sein. Kannst du jetzt die Ableitung der zweiten Funktion berechnen?
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Die zweite Ableitung wäre dann : t-6x   ─   user91e3e5 11.05.2021 um 18:17

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Nein! Konstante Summanden fallen beim Ableiten doch weg, wie die \(2\) in \(x+2\). Folglich fallen das \(t\) und das \(-6x\) weg und du musst noch \(r\) ableiten, da bleibt eine \(1\) übrig.
Falls du damit Probleme hast, stell dir vor, dass statt den Parametern eine \(2\) dasteht.
  ─   stal 11.05.2021 um 18:22

Also alles was in der gleichung von f(t) steht und kein t als Faktor hat kann einfach weg ? Also z.B. bei f(t) =2t⁴ - 3x³ +2a² +3r -6 wäre f'(t) = 8t³   ─   user91e3e5 11.05.2021 um 18:28

Ja genau. Aufpassen musst du nur bei gemischten Termen wie in \(f(t)=at^3\), dann ist \(f'(t)=3at^2\). Multiplikative Konstanten wie hier das \(a\) bleiben ja beim Ableiten stehen.   ─   stal 11.05.2021 um 18:32

Achhssooo . Dankeschön. Vielen Dank für Ihre Hilfe   ─   user91e3e5 11.05.2021 um 18:41

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